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慶應義塾大学 数学の学習アドバイス

河合塾講師による慶應義塾大学 数学の「2021年度入試問題分析」と「学習アドバイス」を掲載しています。

慶應義塾大学 数学

理工学部 数学

2021年度は、5題中、客観式が4題、客観式と記述式が混在する問題が1題。2021年度は5題とも大問だったが、2020年度は第1問が小問2問だった。小問と記述式の設問数は年度によって多少変化するが、全体の難易度や問題の質が大きく変わることはない。記述式の出題が証明問題であることも例年どおり。問題文はいずれも長めで、典型的とはいえないような新しいことを考えさせる問題も出題されるので、十分な思考力が必要となる。

客観式問題の方が難しい

例年、記述式の設問は必ず証明問題だが、証明自体は標準的なものであり、それほど難しくはない。むしろ客観式の問題の方が難しく、ひとつの空欄にあてはまる数値や式などを求めるまでにかなりの手順が必要となる設問も多い。それゆえ、対策を強化すべきなのは客観式問題の方である。

客観式とはいえ、内容は通常の記述式以上

客観式とはいえ、内容や計算量は通常の記述式問題を上回る。それゆえ、共通テストのような通常の客観式の問題を解く練習では不十分であり、記述式の標準レベル以上の問題に普段から取り組む必要があり、記述式でも十分対応できるくらいの力を備えたうえで、記述部分をカットして、計算だけを素早く行い最終的な答えに正確にたどり着けるような練習をするようにしたい。

数学IIIの微分・積分と空間ベクトルの難問に注意

数学IIIの微分・積分の問題は必ず出題され、しかも難問であることが多いので、確実に身につけておきたい。ただし、複数の分野にまたがる手法が必要になることも多いので、当然ながらあらゆる分野の基本的な手法はすべて身につけておく必要がある。なかでも、数学II・Bでの三角関数、指数・対数、数列の基本的な計算はすべての問題で必要となる技術なので、十分な習得が必要になる。また、2021年度は出題されなかったが、空間ベクトルや空間の計量の難問が出題されることが多いので、空間の分野の対策も必須だ。

過去問を検討しよう

標準的な問題集ではあまり見かけないような内容や形式での出題が多いので、過去問を数年分解いて事前に十分研究しておきたい。特に、客観式の問題は、誘導に沿って解いていくかたちが多いので、題意を的確に把握する読解力が必要になる。

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