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慶應義塾大学 数学の学習アドバイス

河合塾講師による慶應義塾大学 数学の「2020年度入試問題分析」を掲載しています。

慶應義塾大学 数学

理工学部 数学

2020年度は、5問中、客観式が3題、客観式と記述式が混在する問題が2題。第1問は、小問2題だった(2019年度は小問3題で、そのうち1題が記述式)。この形式は多少の変動はあるが、ここ数年で大きな変化はない。記述式の出題2題は例年どおり証明問題だった。2019年度と比べて難易度に大きな変化はないが、全体として標準以上の実力が要求されることと、計算量の多さは変わりない。問題文はいずれも長めで、典型的とはいえないような新しいことを考えさせる問題も出題されるので、十分な思考力が必要とされる。

客観式問題の方が難しい

例年、記述式の設問は必ず証明問題だが、証明自体は標準的なものであり、それほど難しくはない。むしろ客観式の問題の方が難しく、ひとつの空欄にあてはまる数値や式などを求めるまでにかなりの手順が必要となる設問も多い。

客観式とはいえ、内容は通常の記述式以上

客観式の問題が大部分なので、記述する量は少なめだが、内容としては計算量も手順もかなりの量になる。それゆえ、通常の客観式の問題を解く練習をするだけではなく、通常は記述式であるような標準レベル以上の問題に普段から取り組む必要がある。記述式でも十分対応できるくらいの力を備えたうえで、記述部分をカットして、計算だけを素早く行い最終的な答に正確にたどり着けるような訓練をするようにしたい。

数学Ⅲの微分・積分と空間ベクトルの難問に注意

数学Ⅲの微分・積分の問題は必ず出題され、しかも難問であることが多いので、確実に身につけておきたい。ただし、複数の分野にまたがる手法を使うことも多いので、当然ながらすべての分野の基本的な手法はすべて身につけておく必要がある。なかでも、数学Ⅱ・Bでの三角関数、指数・対数、数列の基本的な計算はすべての問題で必要となる技術なので、問題なくできるようにしておきたい。また、2020年度は出題されなかったが、空間ベクトルや空間の計量の難問が出題されることが多いので、空間の分野の十分な対策も必要だ。

過去問を検討しよう

標準的な問題集ではあまり見かけないような内容や形式での出題が多いので、過去問を数年分解いて事前に十分研究しておきたい。特に、客観式の問題は、誘導に沿って解いていく形が多いので、題意を的確に把握する読解力も必要になる。

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